Question

消えたい

図は半径4cmの半円を、点Bを回転の中心として，時計回りに60°だけ回転移動させたものです。この移動によって，点AはA'に移っています。この時，影をつけた部分の面積を求めなさい。
という問題です。これが途中式が全然わかりません💦教えてください。

A'
60°
B
A-4cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

画像のように分けて考えると、赤と黄色で囲まれた部分から直径がABの半円の面積をひけば斜線部分の面積は求められます。

①赤で囲まれた部分
A'Bを直径とする円の半分なので面積は
4²π÷2 = 8π

②黄色で囲まれた部分
半径AB中心角60°のおうぎ形なので、
8²π × 60/360 = 32/3π

③直径ABの半円
4²π÷2 = 8π

①②③より、
斜線部分の面積は
8π + 32/3π - 8π ＝ 32/3π

答え 、 32/3π

消えたい

ありがとうございます😊