Question

洋ちゃんマン

この式ってなんでX降べきの順で並べてるんですか？並べるべき式だからですか？それならばどーゆー時降べきの順に並べきなのか教えて欲しいです

)x+3xy+2y°-5x-7y+6
=x°+(3y-5)x+(2y?-7y+6)
=x°+(3y-5)x+(y-2)(2y-3)。
= {x+(y-2)}{x+(2y-3)}®
=(x+y-2)(x+2y-3)
A
B
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

金剛石火

複数の文字を含む式を因数分解するとき、
公式または有名な式変形が使えないならば、
ひとつの文字を重視して並べ替えることがあります。
次数の大きい文字、または含まれる項が多い文字を重視します。今回、ｘとｙは、次数２の項と次数１の項と次数０の項とがあり、それぞれの個数が等しいので、どちらを重視してもあまり変わりありません。

x^2+3xy+2y^2-5x-7y+6
=2y^2+y(3x-7)+x^2-5x+6
=2y^2+y(3x-7)+(x-2)(x-3)
={y+(x-2)}{2y+(x-3)}
=(y+x-2)(2y+x-3)
=(x+y-2)(x+2y-3)

洋ちゃんマン

この問題のように次数の数が同じの時写真のところを使って因数分解ができると思うんですがそれじゃダメなんですか？

金剛石火

x^2+3xy+y^2=(x+y)(x+2y)ですが、残る
-5x-7y+6はどうしますか？

(x+y+a)(x+2y+b)と予想し、これを展開した
x^2+3xy+y^2+(a+b)x+(2a+b)y+abと与式とを比較して、a=-2,b=-3を見つける。この方法は手間はかかりますが問題を先の私の回答より細かく分割できるので、良いと思います。

洋ちゃんマン

そこの部分はわかりました！ありがとうございます！
写真で括った部分のとこなんですが、なぜしたから二行めの式になったのかわかりません教えてください

金剛石火

3y-5=(y-2)+(2y-3).