Question

YAMA.

この問題を教えてください🙇‍♀️

00
問8
有理数 a, b が, (1+2/2 )a+(2-12)6%35 を満たすとき, a= 10
き、
sintcosd 14 X5
tano
5×1
b=
11
である。
ー5x-1
-1x-5
の2
10
の解答群
0 -2
2 -1 3 1
55
11
の解答群
0 -2
2 -1
30
41
5 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

展開して√2についてまとめます。。
a+(2√2)a+2b-(√2)b=5
(2a-b)√2 +(a+2b)=5
ここで、√2の係数について考えます。√2は無理数で、無理数×有理数、また無理数+有理数は必ず無理数になる(証明は背理法をつかえば簡単)のですが、今回左辺は有理数です。そのため、√2の係数は0になります。
すると、こんな連立方程式を立てられます。
2a-b=0
a+2b=5
この式を解くと、a=1,b=2と導き出せます。

YAMA.

ありがとうございました🙇‍♀️❕