Question

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大学の入試問題だと思うのですが、全く分からないので、教えてください…！

3正三角形 ABC において, 辺 ABの中点を M, 辺 BC
を1:2に内分する点をPとおく。また, 辺 AC上に
点Qを,線分 APと線分 MQ が重垂直となるようにと
り,APと MQ の交点をRとおく。
(1) 長さの比 AQ:QCを求めよ。
(2) 長さの比MR: RQ を求めよ。
A
M
R
B
P
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

いかがでしょうか？→画像

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ありがとうございます！！助かりました！
ここから自分で考えてみます🔥

ピヨピヨ

訂正しましたが、それが反映されていません。
サイト内のトラブルの様です。

ピヨピヨ

間違えていました。申し訳ありません。
そんな解き方はあり得ません。
AQ:QC=5:3。
MR:RQ=2:5。

解き方の一つです。間違えていないはずです。

MCを結んで、APとの交点をSとします。
相似で線分の長さを出し、後はメネラウスの定理を使います。
もっと簡単な解き方があるのではないか、と考えましたが私の頭では無理でした。
このスレをまだ御覧になっている様でしたら、説明します。

Answer 2

あいり

（1）の問題はチェバの定理、（2）の問題はメネラウスの定理で溶けると思います！

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ありがとうございます！助かりました！