Question

せいろん

矢印部分の式変形を教えて欲しいです！
シグマ計算です！

のにおいて, k=1 とすると
n
となり,②は k=1 のときも成り立つ。
S,=2bであるから, ①, ②より
Point
S.=2信(n+1) (2n+1)
6
1
が(n+1)(2n+1) 2(2°-3°+k)
6点
6
会(n+1)(2n+1)- S+
6
3
(答)
4T

Answer 1

Haruki

[k=1〜n]Σn=n₂となるのは分かりますか？

Haruki

※n²です

せいろん

わかります！が、それに関して1つ質問で
=1/2n(n+1)にもなりますか？　公式だとこっちだと思うのですが、Harukiさんの仰った式も当てはまるのでちょっと疑問で…

Haruki

Σはkをに1〜nを入れて足せと言ってますよね。
Σの中にkが入ってなかったらそれは全て定数扱いになります。
nの2次式であろうと定数扱いなので、n回足しましょう。

Haruki

1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2

n+n+n+・・・+n=n²

Σをはずして全部書き並べてみると違いがわかると思います

せいろん

なるほど！理解できました！