Question

@??

良問の風45（2）（ア）についてです。2枚目にピンクのマーカーを引いた部分は、T＝2π√m /kを代入していると思うのですが、バネの両側に物体がついていることからT＝2π√2m/kとはならないのですか？

48 軽いばねの両端に同じ質量m の物体AとBを取
48 りつけ, 滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保
たれるようにして, Bを床の上に置いたところ, ば
ねの長さが自然長より aだけ縮んだ位置0でAは
静止した。重力加速度をgとする。
っ(1) ばねのばね定数はいくらか。また。床がBか
ら受ける力の大きさはいくらか。Bに作用する力
のつり合いより求めよ。
(2) Aを0点よりさらにaだけ下のP点まで押し下げて,静かに放し
たところAは振動した。
振動中のAの速さの最大値はいくらか。
0点を原点とし,鉛直下向きを正とするx軸をとると, Aの位
置xは放してからの時間tとともにどのように変わるか。x をtの
関数として表せ。
はじめにAを0点より押し下げる距離を6にして運動させたとき
Aの振動中にBが床から離れて上方に動き出さないためには, 6の
値はどれだけ以下でなければならないか。
ZA2
0-
a
P-1
ZBZ
(名城大

いより
ka = mg
. k=mg
a
ka la
Bは縮んでいるばねから下向きに ka の力を受けてい
ることに注意して, Bのつり合いは
N=mg + ka =2 mg
mg
垂直抗力
AN
なお、AとB(とばね)の全体を一体としてみると質量は
2m で,つり合いは N=2mg と簡単に決められる。
B
(2)(ア) 単振動での速さは, 振動中心(カのつり合い位置)
で最大 Dmax になる。P点が単振動の端の位置で0点」
kg
mg
が振動中心だから, 振幅はa となる。
7/合い。
ばねの力に
=DA より
k
a
2元
T
9=ga
両端で出毛
a
=a
Umax
Umax
m
a
ト)イム か

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

なりません。
運動方程式をたてれば分かりますよ。

@??

解答ありがとうございます。運動方程式の式を教えていただきたいです🙇‍♀️

ミント

自然長を原点に上向きにx軸を取ると
ma=-kx+mg

@??

なるほど！ばねの両端に物体が一つずつついていて、2mとなる場合はあるのでしょうか？

ミント

運動方程式は各物体に着目するものですので、両端についても2mには絶対になりません。

@??

腑に落ちました。ありがとうございました！