Question

ぱ

中3数学 円の問題です。
(2)の答えとなぜそうなるのか教えてください！！

E
7(円と動点) ZA=20°, AB=AC=a の二等辺三角形 ABC の辺 AC 上に点Dをとる。
ZDBC+ ZDCE=90°となるように, 線分 BD のDを越える延長上に点Eをとる。次
の問いに答えなさい。
A
〈大阪星光学院高)
口(1) ZBEC の大きさを求めなさい。
口(2) 点Dが辺 AC上をAからCまで動くとき,点Eが移動する距離を求めなさい。
B C

円周角の定理 円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

図を参照してください。

(1)∠ＢＥＣ

　頂角が20°である二等辺三角形ＡＢＣの底角なので

　　∠ＡＣＢ＝(180－20)÷2＝80°

　∠ＥＣＢ＝∠ＤＣＥ＋∠ＡＣＢ　より

　　∠ＥＣＢ＝∠ＤＣＥ＋80　･･･　①
　　
△ＥＢＣにおいて

　内角の和が180°であることから

　　∠ＢＥＣ＝180－(∠ＥＢＣ＋∠ＥＣＢ)

　①より

　　∠ＢＥＣ＝180－(∠ＥＢＣ＋∠ＤＣＥ＋80)

　仮定[∠ＤＢＣ＋∠ＤＣＥ＝90]から

　　∠ＢＥＣ＝180－(90＋80)＝10

(2)点Ｅが移動する長さ

　∠ＢＡＣ＝20、∠ＢＥＣ＝10から

　∠ＢＥＣは、Ａを中心とする半径aの円の弧ＢＣの円周角で

　　Ｅは、Ｃから、Ｆまで円周上を動きます

　移動するときの弧の中心角∠ＣＡＦ＝160から、

　　2π×a×(160/360)＝(8/9)πa

ぱ

ありがとうございます!

Answer 2

あくあ

難しい問題ばっかりやんないで基礎から演習した方がいいと思います

ぱ

わかりました
ありがとうございます!