Question

しーる

どうしてf(-1)f(0)<0かつf(1)f(2)<0になるのでしょうか

40 f(x) =ax°-(a+ 1)x-a-3とする。ただし,aキ0
題意を満たすための条件は,放物線 y=f(x) が -1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれ
x軸と1点で交わることである。
f(-1)f(0) <0 かつ f(1) f(2) <0
f(-1) =a-(-1)?ー(a+1)-(-1)-a-3=a-2, f(0) = -a-3,
f(1) =a-1?-(a+1).1-a-3=-a-4
f(2) =a-2?-(a+1).2-a-3=a-5
すなわち
ここで
f(-1)f(0) <0から
ゆえに
(a+3)(a-2)>0
よって
aく-3, 2<a
·0
また,f(1) f(2) <0から
(a+4)(a-5)>0
aく-4, 5<a
ゆえに
よって
0, 2の共通範囲を求めて
aく-4, 5<a
-4 -3
2
5
これは aキ0を満たす。
a

|402次方程式ax?-(a+1)x-a-3=0 が,-1<x<0, 1<x<く2の範囲でそれぞれ1つの
実数解をもつように,定数 aの値の範囲を定めよ。

Answer 1

にゃんち

実際にグラフを書くとわかります

写真のようにグラフがx軸と交わればいいですよね？

−1くxく0だったらf（−1）とf（0）に注目します
すると、どちらかが正になってどちらかが負になります。

っていうことはその２つをかけたら負になればいい。
なのでかけて0より小さければいいってなります。