Question

いちか

(2)の証明で、
2枚目が答えなんですが、下線を引いているところがどういうことか分かりません。
教えてください。

|13 1辺の長さが10cmの正方形の紙がある。右の図のように,この正方形の頂
AL 10cm
D
点をA, B, C, Dとし, 辺BC上に点Pをとり,頂点Aが点Pに重なるよう
に折ったときにできる折り目を EF とする。 このとき, 点Dが移った点をG,
:F
Da
H
辺 PG と辺 CD の交点をHとする。 次の問いに答えなさい。
口(1) ZBPE=d°とするとき,ZBEP の大きさをaを用いて表しなさい。
く島根)
E
B
P
C
口(2) (よく出る
AEBPのAPCH であることを証明しなさい。

(2) △EBP と APCH において,
四角形 ABCD は正方形だから,
ZEBP=ZPCH=90°…D
△EBPで, ZBEP=90°-ZBPE…②
また,ZCPH=90°-ZBPE….③
②, ③より,ZBEP=ZCPH…④
0, Oより,2組の角がそれぞれ等しいから,
△EBPのAPCH

証明

Answer 1

なゆた

紙を折り返しているので
∠EPG=∠BAD=90°

BCは直線なので
∠BPE+∠EPG+∠CPH=180°

この式を移項して整理すると
∠CPH=180°−∠EPG(90°)　−∠BPE
∠CPH=180°−90°　−∠BPE
∠CPH= 90° −∠BPE

こんな感じでいかがでしょう