Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(1)で、
最後の－3＋1が
どのようにして出てくるのか分かりません。
教えてください！

nを自然数とし、4”を5で割ったときの余りを p(n), 7"を5で割ったときの余りをq(n)とする。
(1) p(n)=q(n)となる2桁の自然数nは全部でアイ個ある。
(2) 40-70を5で割ったときの余りは「ウ」であり、(40-70)? を5で割ったときの余りは
エである。

解答解説
より,p(1) = 4
より,p(2) = 1
4=5×0+4
4°= 16 =5×3+1
A
より,p(3) = 4
より,p(4) =1
4°= 64 =5×12+4
4= 256 =5×51+1
4"を5で割った余りは,4, 1, 4, 1, 4, 1, …と4,1を
繰り返すから,1を自然数とするとき,
p(21-1) = 4, p(2) = 1 0 A
また,
より,q(1) =2
より,q(2) = 4
より,q(3) = 3
より,q(4) =D1
より,q(5) = 2
7=5×1+2
7°=49 =5×9+4
7°= 343 = 5×68+3
A
74- 2401 =5×480+1
75- 16807 = 5×3361+2
したがって,7"を5で割った余りは, 2, 4, 3, 1, 2, 4,
…と 2, 4, 3, 1を繰り返すから,じを自然数とするとき、
9(4!'-3) =D 2, q(4/'-2) 3D4,
2
A
9(4/-1) = 3, q (4/') =D1
ゆえに,p(n) =q(n) となるのは, nが4の倍数のときで
ある。B
2桁の自然数nのうち, 4の倍数は,
4-3, 4·4, 4·5, , 4·24
よって,求める個数は,
24-3+1=22 (個)
………アイの(答)

整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Math

3〜24は何個ありますか？ってきかれたら24-3+1だからですよ~

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます！
分かりました！！