Question

おと

図形

ツテ
底辺がADで共通だから、その高さの比=三角形の比ならわかるんですがなんで高さではないBE対CEでも比が成り立つのでしょうか、、、？？

どなたか教えて下さると幸いです

40
$4 図形と計量
**30 (12分)
es
AABC において
AC=5,
とし,AABC の外接円の中心を0, 直径を5、5とする。
AB=45,
AB<BC
ア
V
sin B=
sinC=
イ
エ
AABC の面積は キクであるから, △ABCの内接円の
のす
であり,BC=
オカ
半径は ケ
である。
コ
また,内接円と辺 AB との接点をPとすると
AP=
サ
シ
ス
である。
さらに,△ABCの外接円と直線 AO の2交点のうち,A以外のものをDとし, 2
直線 AO, BC の交点をEとすると
BD=
セ
ソ
CD=
タチ
シ
であり
の体権に
BE
CE
IC
テ
,の足 AE
である。
0
ア21

54
解説
△ABD=→AB-BD=→4/5·3/5=30
2
△ACD= AC-CD=
D
*5·10=25
BE: CE
AABD と△ACD の面積比は BE:CE でもあるから
=△ABD:△ACD
BE_△ABD_6
ニ
CE
AACD
5
31
余弦定理より
A

9H千円,2多
(のほしエう。
25
L55.
42
E
-6
なすてこ11
カン +と 7-S
ロ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちり

B、CからADに垂線を下ろすと、相似比がBE:ECの相似な直角三角形ができます。
なので、高さの比とBE:ECの比は同じになります。

おと

なるほど、、！ありがとうございます！