数学
中学生
解決済み
この問題を解いたのですが、この答え方であっているのか
教えていただけるとありがたいです🙏🏻
急いで解いたので字は気にしないでください、
(5) 3で割ると2余る整数の2乗と,3で割ると1余る整数の2乗の
差は,3の倍数であることを証明せよ。
5|n.mを整えとすると、 3で第」をとて年る整教は3れ+2、
うで割ると1る整数はうm+1と表せる。
よって、1ほnりー(うmさリこ9が+12nさ年)- 17m+ 6m +1)
7nt12n-9m 6m 3
(1m+ 6m t1)
ニ
=
36ntチn-3m-2mt1)
ニ
2m +1は整教だから、うしうか+チんーうmー2mt11は
n't4a-3mー
うの信数である。しいたがって、うで割ると2余る整数の2束とうで割ると全る整数の項
の差は3の倍数である。
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