先に16から(15は考えます。)
(1)
AGをxとします。
この時、AG=AFです。よって、AFもx。
CFの長さは、AF－ACとなります。AC=3cmなので、
CF=x－3です。よって、CEもx－3
同じようにBEも求めます。
BE=CE－BC
よって、BE=x－6。だから、BDもx－6
だから、AD=x－9(同じようにして)
AGをxとしました。
DG=AG－ADです。
よって、DG=x－(x－9)
9cm
(2)お待ちくださいm(_ _)m
(3)(2)でそれぞれの扇形の半径がわかったから後は面積の公式に当てはめるだけです。
半径が12.9.6.3の扇形があるから、
12²×¹∕₃=48π
9²×¹∕₃=27π
6²×¹∕₃=12π
3²×¹∕₃=3π
全部足して、90πcm²ではありません。この3πは既に扇形AGFで求めたのでこの3πは重複していることになります。
つまり、90－3=87πcm²となります、
(2)
DGが9cmと分かったからここからは求められる長さを全て求めます。
AG=3＋9=12cm。よって、AFも12cm
CF=12－3=9cmよって、CEも9cm。
BE=9－3=6cmよって、BDも6cm。
AD=6－3=3cm。よって、ACも3cm
そして正三角形の1つの角は60°なのでこの図形において、
扇形AGF、ECF、BED、ACDは全て中心角が120°です。
後はそれぞれの扇形の半径に120/360=¹∕₃を掛け、足します。
まず、
扇形AGF。半径はAG。AGは12cmだから、公式より
2×π×12×¹∕₃=8πcm。
次に
扇形ECF
半径はCF。CFは9cmだから、公式より、
2×π×9×¹∕₃=6πcm
次に
扇形BED
半径はBE。BEは6cmだから、公式より、
2×π×6×¹∕₃=4πcm
最後に扇形ACD
半径はAC。ACは3cmだから、公式より、
2×π×3×¹∕₃=2πcm
これらを全部足して、
8＋6＋4＋2=20πcmです。(違ったらごめんなさいm(_ _)m)