Question

Hr

等距離にあることを式にしているところで、、なぜ右辺だけ±がついているのですか？

基本 例題IU9
問の概」
qU
次の直線の方程式を求めよ。
(1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線
(2) 直線:x-y+1=0 に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線
基本86,108
指針>いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。
(1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡
生0(2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対し,
あさ直線eに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 』
文なお,線対称な点については, 次のことがポイント。
2点P, Qが直線e
P
P。
PQIl
O2お10
に関して対称
線分 PQの中点がl上
p.136 基本例題 86 参照。
期目若り
解答
(1) 求める二等分線上の点P(x, y) は, 2直線
4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。
|4x+3y-8|_ |0-x+5y+3|
14+3°
ケ80
4x+3y-8=0
0801)A
ゆえに
3
ニ
V0°+5°
4x+3y-8=±(5y+3)
したがって, 求める二等分線の方程式は
4x-2y-11=0
よって
(2
0
4x+3y-8=5y+3から
5y+3=0
3
4x+3y-8=-5y-3 から
5
4c+8y-5=0
A