Question

🐰

これの、x≧1、y≧1より〜
がわかりません🙇‍♀️

例題 256
不定方程式 2x+3y+z=10 を満たす自然数の組(x, y, z)をすべて求
1つの文字について整理すると, 3y=10-2xースであり, xz1, z21 であるから,
で
めよ。
A+45が自然数
る、これを利用して値を絞り込む。
3y=10-2x-るS10-2×1-1=7
これより,yの値が見えてくる。
与式をyについて整理すると、
X,るは自然数であるから,x21, z21 より、
く:3y=10-2.x-2<10-2×1-1=7
3y=10-2x-ス
yについて整理する
は,係数が最も大き
から、(下の注》を参
7
したがって、ySより、
ソ=1, 2
照)
7
1SYS; を満たす

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

モッチー

その前の文に「自然数」とあり、問題文にも「自然数の組」とあるので、自然数＝正の整数と考えると、負の数、0を除いた1以上の数で考えると良いのだと思います。

🐰

そこからなぜ3yが7以下であることがわかるのですか？

モッチー

x≧1 z≧1より少なくともxとzが0以下にはならないのでx=1.z=1を代入した時、自然数yが取りうる値は解答3行目の不等式にしかならないからです。