Question

理工学部の大学1年生

なぜ最初に全ての整数を3k,3k+1,3k+2で表すのですか？なぜ3で割ったときの値で表すのですか？なんだか腑に落ちなくて…教えてください。

nは整数とする。 次のことを証明せよ。
5
応用
例題
n°を3で割ったときの余りは, 2ではない。
3で割ったときの余りの問題であるから, 整数を3で割ったと
11
考え方>
きの余りで場合分けして証明する。
証明
すべての整数は, 整数kを用いて,
3k,
3k+1,
3k+2
10
のいずれかの形に表される。
[1] n=3k のとき
n=(3k)=3·3k。
[2] n=3k+1 のとき
In
n=(3k+1)?=9k°+6k+1=3(3k?+2k)+1
[3] n=3k+2 のとき
n=(3k+2)?=D9k°+12k+4=3(3k?+4k+1)+1
よって, いずれの場合も, n° を3で割ったときの余りは, 2では
ない。
終

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです✨

理工学部の大学1年生

なるほど。割る数の倍数が入っていたほうが都合が良いのですね。ありがとうございました！