Question

Ø

数学II、式と証明の恒等式についてです。
模範解答の証明(2枚目)と自分の解答(3枚目)が違った解き方になっているのですが、3枚目の証明方法でも良さそうでしょうか……？
よろしくお願いします🙇‍♀️

103* x+y=1のとき,等式x°+ y° = x+yー2xy を証明せよ。

103 x+y=1という条件から y=1-x
これを用いて,証明する等式の両辺をx
で表すと
°+y= x°+(1-x)* = 2x°-2x+1
x+y-2xy = x+(1-x)-2x(1-x)
= 2x°-2x+1
ゆえに
x°+ y°=x+y-2xy

証明) +-2+
-2xg において
(n)(x+-2xd
2+8-1であるから、
「0
よって(+-(g+4) - 0
2+92
(2+4)
代入して(D-1 - 0
与式は成立 の

恒等式 式と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

記述内容がようやく理解できました。
結果的に行おうとしている方法としては、
正しいです。
しかし、記述の内容に修正が必要です。
まず、一行目で左辺=右辺、において、
この場合だと、もう証明されていることに
なってしまうので、〜と〜において、
とするべきです。
また、式変形の説明がないので、
両辺からそれぞれ-2xyを引くと、
のような分かりやすい説明が欲しいです。
加えて、今回の場合は恒等式ではありませんので、前提の条件式が必要です。
証明の最後の方で、"条件より"といった
記述が必要です。

証明方法は問題ないと思いますので、
あとはそれを誰が見ても分かりやすく
記述するようにしてみてください。

Ø

回答ありがとうございます！
わかりにくい証明なのに読んでいただきありがとうございました。参考にして書き直してみます！

Answer 2

。

×になると思います。
質問者さんの回答は3行目でx²+y²＝x+y-2xyが成り立つことを前提に証明を書いているからです。

Ø

なるほど、気づきませんでした……。ありがとうございました！