この式をなるべく簡単にする問題ということで大丈夫ですかね？
まず、底が揃っていることを確認します。揃っていなければ底の変換公式で変換しますが、今回は不要です。
それで、√2/3と√3/2は分数でルートも入っていて、このままだと複雑なので一旦ばらします。
logの割り算は引き算に直せるので、これを元に変形します。そうすると1枚目の写真のようになりますね。このままだとルートが邪魔で、とりあえずルートを1/2乗に直してやります。真数についてる指数は前に持ってこれるので、それをもとに変形すると、写真2枚目のようになり、log2の2は1に直して、log2の3はまとめてやれば(log2の3を一つの文字のように見なしてやる、わからなければ一旦log2の3をtと置くとわかりやすい。)log2の3はうまい具合に消えてくれるので、答えは3/2です。
なるほど
ありがとうございます！！！
そうです