Question

こと

高一　数A 条件付き確率

答え解説を見ても分かりません
特に赤線部分がどうしてそうなるのか教えてください

条件付き確率と乗法定理
✓ 基本 89
赤玉6個と白玉4個の入った袋から,玉を1個ずつ2個取り出
す試行を考える。 ただし, 取り出した玉はもとにもどさない。1個目に赤
玉が出たときに,次の事象の起こる条件付き確率を求めよ。
(1) 2個目に白玉が出る。
(2) 2個目に赤玉が出る。
-

89 1個目に赤玉が出るという事象を A,
A
2個目に白玉が出るという事象をB とする。
(1) n (A)=6×9, n(A∩B)=6×4A [S]
よって, 求める条件付き確率は
=
4
PA(B):
n(A∩B) 6x4
=
=
n(A) 6×99 [S][]
(2) 2個目に赤玉が出るという事象はBであり
n (A∩B)=6×5
よって,求める条件付き確率は
PA (B)=-
n(A∩B) 6x5
LO
5
=
・
n(A)
6x9 9
[1]

条件付き確率

Answer 1

きらうる

n(A)は1回目に赤玉が出る場合の数です。
1回目赤玉が出なければならないので、赤玉が6個あることから6通り。
2回目には何が出ても良いので、袋の中には全部で9個ありますから、9通り。
で、6×9通り　という場合の数を求めています。
2回続けて取り出していることから、解説には「1個目に赤玉が出る事象」をAとしていますが、2回目も当然考えなければなりません。そして、Aは2回目には何が出ても良い(制約はない)ので、9をかけていることになります。

n(A∩B)は1回目に赤玉、かつ、2回目に白玉が出る場合の数は、6通り×4通りになっています。

n(A∩B⁻)は、1個目に赤が出る　かつ、2個目にも赤玉がでる場合の数なので、2個目には赤は5個しか入っていないことから、
6通り×5通りになっているというわけです。

このような説明でよかったですか？