Question

カペラ

解説お願いします🙏

x
y
2 = 1/2 = 200 のとき,次の等式を証明せよ。
3
4
xyz=12(x-y) (y-2) (z-x)

Answer 1

ルーク

x/2 = y/3 = z/4 = k (kは定数)とおくと
x = 2k , y = 3k , z = 4k
と表すことができて、このとき
(左辺) = xyz
= 2k･3k･4k 
=24k³
(右辺) = 12(x - y)(y - z)(z - x) 
= 12(2k - 3k)(3k - 4k)(4k - 2k) 
= 12･(- k)･(- k)･2k 
= 24k³ 
したがって
(左辺)=(右辺)    (証終)