Question

ryo

写真の赤で四角く囲ってある問題について質問です
2枚目の写真の下線部4≡-66(mod35)についてなのですが、35で割ったら余りが4、かつ11の倍数である-66を見つけるのって相当難しくないですか？
ごり押し以外で35で割ったら余りが4、かつ11の倍数を見つける方法があったら教えてください
無ければ無いということを教えてください

(2)類京都大)
(3) 46x-35y=4
習| 144 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 7x-6y=40
(2) 7x+19y=2014

別解2.[合同式を利用した解法]
(bp 0
46x-35y=4(mod35)
46x=4(mod35)
46x-35y=4 1から
35y=0(mod35) であるから
ここで,46=11 (mod35) であるから
更に,4=-66 (mod35) であるから
11と法35は互いに素であるから
よって,kを整数とすると
のから
11x=4(mod35)
11x=-66 (mod35)
x=ー6(mod35)
11
x=35k-6
35y=46x-4=46(35k-6)-4=46·35k-280
ゆえに
ソ=46k-8
*=35k-6, y=46k-8(kは整数)は① を満たすから, 解であ
る。
dler
た

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

35の倍数である70を4から引き算するのでは如何ですか？
合同式なのでマイナスでもよいと思います。