✨ ベストアンサー ✨
はじめての質問、ありがとうございます。
さて、こちらの質問ですが、本質をついた良いものだと思います。
直線CDが辺AB（または線分AB）の二等分線である
とは、両者の交点をMとすると、
点Mは線分AB上にあって、かつ
AM=BM
が成り立つことを意味します。
直線CDの向きは自由に動かせる（ただしABと平行になるのは不可）ので、
この時点では、必ずしもCDとABが垂直でなくても良いです。（なのでこれがご質問への直接の答え）
ただし、中学の作図では
垂直二等分線
というものを扱います。
これは、ある線分の二等分線のうち、
その線分と垂直に交わるものを指します。
なので、もし、ご質問が
辺ABの垂直二等分線である辺CDは必ず辺ABに対して垂直に交わりますか？
だとしたら、答えはYESに変わります。
