数学
高校生
(2)の問題が分かりません
第1回
(2) 3次方程式 P(x)=0 が虚数解 a, βをもち
α+B=0, aβ=1
の
5,2の方程式は
とする。このとき
a=|ニヌ
C=|ネノ
である。さらに, nが自然数全体を動くとき, α"+18" は実数であり,
a"+ B" の最大値は
最小値はヒフである。
ご Dの共
ハ
大をとり
小はg(0) と
3次
る。
fはー でをと
る。 この
る。
( 2回は次ページに
1+atbtC=o
b2 -a-C-1
メ*ax+(-a-C-1)え+ CxD
[3] a, b, cを実数とし, xの整式 P(x) を
P(x)= x°+ ax"+ bx+c -0
とする。3次方程式 P(x)=D0 は x=1 を解にもつとする。
である。
とるため
テである。よって, -
(1) P(1) =| ッ であるから, b=-a-c
P(x)はaとcを用いて
P(x)=(x-|ト){x°+(a+ナ)x-
{0-3
に変化するこ
2
と表される。
(数学I.数学B第1問は次ページに続く。)
変化するこ
(スー1){(at 0)x-et
する。 このとき
(ズ-1)(スaad+ス-c)
ス4ax'+ズニCX
るものを、 次の0~②のうちから一つ選べ。
らに、 平
のyー(x)と
れた部分の面積が
にてはまるものを
回答
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