Question

る

分かりません…教えてください🙏

|2|1から6までの目の出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。
大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころの出た目の数をbとするとき,方程式 ax=b の解cが
整数となる確率を求めよ。
ただし,大小2つのさいころはともに,1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。

数学 中学生 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てこ

ax=b、xは整数ですから、
xは少なくとも1(これを［1］とする)であることがわかります。
そこからは当て嵌めです。
aが1〜6の場合を考えてみましょう。
1:bも1〜6ですから、［1］からxはどれでも当てはまる　　　
ので6通りです。
2:1:と同じように考えていきます。
aが2の時bが当てはまるのはなんでしょうか？
これは2の倍数であり、かつ1〜6の数字を考えれば分
かります。この場合bは2,4,6ですよね。xはbの数と同　　　　
じなので3通りです。
以下同じように考えて
3:bは3,6があるためxも2通り
4:1通り
5:1通り
6:1通り
全部足して
答えは14通り！

る

ありがとうございます！😢

Answer 2

Rodriguez

(1)については、a≠0ですので両辺をaで割ると
x=b/aとなります。これが整数になればいいということはbの約数にaを持つような数字の組み合わせを考えれば良さそうですね。

たとえばb=4ならb=1×2²のように表せるのでaが1、2の時はxが整数となります。
素因数分解の場合とは違い1でも割ることに注意して下さい

る

ありがとうございます！