Question

めい

なぜ、EFとAFは二乗しないのですか？

(2 四角形ABFEの面積はロABCDの面積の何倍か。
B
図のロABCDで, BE: EC=3:2とする。
(1) ABEF : △DAF: △ABFを求めよ。
A
F
(2) DABCDの面積は△AFOの面積の何倍か。
B
E
C
(3) △ABFの面積が45cm'のとき, ロABCDの面積を求めよ。
A
E
図のDABCDで, AE: ED==2:1, EF//ABとする。

2(1) 9:25:15
16倍
3) 240 cm
(2) 72倍
(3) 243cm
解説●
2
2(1) ABEFADAFで, 相似比は,
BE:DA=3: 5だから,
ABEF: ADAF=3': 5°=9:25 また,
△BEF: △ABF=EF: AF=3:5=9:15
よって, 9:25:15
こて相似
(2) ABEF=9Sとすると, △DAF=25S,
△ABF=15S
ら,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

面積比→２乗する
のではなくて
相似な2つの三角形の面積比→相似比を2乗

△BEFと△ABFは
△ABEを1つの頂点を通る線で
2つの三角形に分けているので
高さが同じ三角形2つです。
相似な2つの三角形ではありません。

三角形の面積は 底辺×高さ÷2 で求められるので
高さが同じ三角形は
底辺の比がそのまま面積比になります。
(底辺が同じ場合は高さの比が面積比になります)

解説の△BEF:△ABF=EF:AFのところは
　　　　　　　　　　↑相似比ではなくて

△BEFと△ABFの底辺はそれぞれEFとAFで
底辺比EF:AFは3:5という意味です

めい

とても分かりやすかったです！ありがとうございます！

Answer 2

＠

この問題は相似比を求める問題だからだと思います！
２乗は面積比を求める時にします

+α　体積比→３乗します

☝️の意味が分からなかったら言ってくださいね❗

めい

面積比の問題なのに解説のEF:AF は何で二乗しないのでしょうか？

Answer 3

こう

どゆことですか？

めい

面積比の問題なのになぜ二乗するのかわからなくて…