Question

かれん

（１）〜（4）まで見てほしいんですけど、、、
一応解いたんですけど合ってる気がしなくて(＞＜)
間違っていたら解説お願いしたいです。

15個の数字0, 1, 2, 3, 4から異なる4個を使って4桁の整数を
作るとき,次の数は何個あるか。
(1) 整数
(4) 10 の倍数
(2) 奇数
(5) 4の倍数
(3) 偶数

数A.4.4とs . 162
ロw血口ロロ
42通り
3通りx : 182
3)
3C2× 2
G lor4
4桁日か4のとき
3× 3C2 ×2
Hoali: 42
262
14桁日かOoとき、
4C3× 2:8
4)
18

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

千の位の数が0になってはいけないことに注意して,以下問題を考える。
(1)千の位が0以外の4通り
　残りの位の数の決め方は4P3＝24通り
　よって,4・24＝96個
(2)一の位が奇数となるのが1または3の2通り
　千の位は0と一の位で使った数以外の3通り
　残りの位は一の位と千の位で使った数以外の3P2＝6通り
　よって,2・3・6＝36個
(3)余事象を使った方が早いのでその解法でやると
　　整数が全部で96個,奇数が36個なので偶数の個数は
　　96−36＝60個
　(直接求めるやり方)
(i)一の位が0のとき
　　残りの位の数の決め方は4P3＝24通り
　　よって,24個
　(ii)一の位が2または4のとき
　　2または4の2通り
　　千の位は0と一の位以外の数だから3通り
　　残りの位は千の位と一の位以外の数だから3P2＝6通り
　　よって,2・3・6＝36個
　(i),(ii)より24＋36＝60個
(4)10の倍数⇔一の位が0
　　よって,残りの位の数は4P3＝24通り
　　ゆえに24個

ぽっきー

Remark
まず,Cはあくまで選び方を計算していることに注意して下さい。
そして,偶数と奇数の個数を合わせて全体の個数((1)の答え)にならなかった場合はどこかしらで間違えています。

かれん

なるほど！とてもわかりやすい説明ありがとございます♪♪