Question

はーるー

この問題が全く分かりません😭
相似が苦手すぎて、よろしければ相似のアドバイスやポイントも教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

の
ヘ。
10図で,四角形ABCDは正方形である。Eは辺AD上の点であり,
E
D
千,Gはそれぞれ点A, Cから線分BEにひいた垂線と線分BEと
の交点である。
AF=6cm, CG=8cmのとき, FGの長さは何cmか, 求めな
さい。
B
D
2
122
ー( 1 )一
10
TO 5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

これは、相似でなく合同を利用します(もっとも、合同は1：1の相似ですが)

　△ＡＦＢ≡△ＢＧＣ　から

　　ＢＦ＝ＣＧ＝8

　　ＢＧ＝ＡＦ＝6

　ＦＧ＝ＢＦ－ＢＧ＝8－6＝2

―――――――――――――――
補足

△ＡＦＢと△ＢＧＣにおいて

　仮定(ＡＦ⊥ＢＥ、ＣＧ⊥ＢＥ)より

　　　∠ＡＦＢ＝∠ＢＧＣ＝90　･･･　①

　仮定(正方形の辺)より

　　　ＡＢ＝ＢＣ　･･･　②

　△ＡＦＢの内角の和(180)を考え

　　　∠ＢＡＦ＝180－90－∠ＡＢＦ＝90－∠ＡＢＦ　･･･　③

　正方形の1つの内角(90)を考え

　　　∠ＣＢＧ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＦ＝90－∠ＡＢＦ　･･･　④

　　　③，④　から、∠ＢＡＦ＝∠ＣＢＧ　･･･　⑤

　①，②，⑤　から

　　直角三角形の斜辺と1つの鋭角が等しく

　　△ＡＦＢ≡△ＢＧＣ

はーるー

ありがとうございます😊