Question

◢͟￨⁴⁶

このように計算してしまうと計算が違ってしまうのは、3のn乗には÷-２分の1をしてはいけないからですか？
なぜしてはいけないのか教えてほしいです。

和 S=1·1+3·3+5·3°+ +(2n-1)·3"-1 を求めよ。
3(4n+3)
(4n+3)-3
4(3
4n+3
3(4n+3)
4
例題
48
解答
S=1·1+3-3+5-3"+7-39+… +(2n-1)-3"-
3S=
辺々を引くと
SIS
S-3S=1·1+2·3+2·3°+2-33+… +2·3"-1ー (2n-1)·3"
-2S=1+2(3+3°+3°+… +3"-1)-(2n-1)·3
3(3"-1-1)
よって
=1+2·
-(2n-1).3"=-2(n-1)·3"-2
3-1
EIS
したがって
S=(n-1)-3"+1

3(ぱこ)
= () + 33)-2n3"+3%
3°(1+1-2n )-2=3°(2-2n)-2
S=-{(2ル-2)+23

Answer 1

aporon

最後のまとめ方が間違ってますね
3ⁿ(2n-2)+2から両辺-2で割るなら3ⁿ(2n-2)と2を双方-2で割りましょう
その上で3ⁿ×2(n-1)ですので、3ⁿ(n-1)になりますね