Question

ﾋﾞﾋﾞﾝ麺~

全部わかりません、、1番は解いてみたんですけど2a-90で合ってますか？？
全問解説お願いします(;_;)

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図1で、AABC は BA=BC, ZABCが鋭角の二等
辺三角形です。 点Dは, 辺 AC上にある点で, 頂点
A, Cのいずれにも一致しません。 頂点Bと点Dを
結び,線分 BD をDの方向に延ばした直線と, 頂点
Cを通り辺 ABに平行な直線との交点をEとします。
の, 2に答えなさい。
180
B
90°
D
a
0 図1において, ZABC=80°, △CDE の内角である
ZCDE の大きさをαとするとき, ABCD の内角である
ZDBC の大きさをaを用いた式で表しなさい。
180
20
E
90-a
図1
t802 (18
2 図2は, 図1において, ZCDE=90° の場合を表して
います。(1), (2)に答えなさい。
(1) ABDA=AEDC を証明しなさい。
180-
180
A
B
E
(2) 図3は, 図2において, 点Dを通り辺BCに平行
な直線をひき,辺 ABとの交点をFとし, 頂点Cと
点Fを結んだ線分と, 線分BD との交点をGとした
場合を表しています。
このとき, FD : BC は⑦]となります。
図2
F
また, AD=4.5cm, BD=6cm であるとき,
AGCE の面積は④]cm° です。
B
E
G
に適当な比を, ④に適当な数を書きな
さい。
図3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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とりあえず②だけ文章で説明します
まずこれからの問題でも、知っとくと良い知識として
△ABCのような二等辺三角形の頂角BからACに、垂直に下されているBDのような線がある場合
角ABD=角CBD,AD=DCとなります
すると△BDAと△EDCで
角BDA=角EDC...①
BA//CEより錯角は等しいので
角BAD=角ECD...②
先程のポイントより
BDはACに垂直でACを二等分しているので
AD=CD...③
①②③より一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△BDA≡△EDCです

長くなりすいません

start

プラスで①の問題ですが
少し回答が違うかもしれません
もう一度解き直してみた方が良いです
それでもわからなければ、解説しますので
頑張ってください！

ポイントは△ABDに注目することと
二等辺三角形の底角です！

ﾋﾞﾋﾞﾝ麺~

分からないです。。教えて欲しいです😭

start

①を説明します
まず、角ABC=80°で　△ABCは二等辺三角形なので
角BAD=角BCDなので、（180-80）÷2=50 よって角BAD=角BCD=50°です

この問題では角DBCを表したいので
私は
角ABC-角ABD=角DBCと考えました
ここでわからないのは、角ABDの角度です
それを角EDC=aと先程求めた角BAD=50°で表します

角ABD=180-（角BAD+角ADB）です　また、角EDCは対頂角より角ADBと等しいので角ADB=aとなります
よって
角ABD=180-(50+a)
=180-50-a
=130-a

これを先程の
角ABC-角ABD=角DBC にいれていきます
80-(130-a)=角DBC
80-130+a=角DBC
-50+a=角DBC 答え・角DBC=-50+a

となります

またわからないことがあれば聞いてください！
頑張ってください！

ﾋﾞﾋﾞﾝ麺~

すごく分かりやすかったです😭ありがとうございます！！