Question

KAI

問1、問2ともに分かりません。答えは、7cm、108度です。解説お願いします🙏

第4問 図1のように, 辺ADの長さが5cmの平行四辺形 ABCD に対し, ZBAD の二等分線 AE と
ZABCの二等分線 BFの交点をGとします。 次の問いに答えなさい。
図1
図2
-5cm--
A
D
A
D
F
F
G
E
H
E
O
O
B
C
B
C
間1 線分 EF の長さが3cmのとき, 辺 ABの長さを求めなさい。
リアメ
問2 図2のように, ZBAGの二等分線と線分 BFの交点をHとしたとき,ZAHGの大きさは
ZGAH の大きさの4倍になりました。 ZABCの大きさを求めなさい。

相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちゃ@数学科

いい問題ですね

KAI

なるほど…分かりました‼️
分かっていることを書き込んだり、
問われているところをxにして、式に表すといいのかもしれない、と思いました
分かりやすく図に書き込んで解説して頂きありがとうございました‼️

KAI

解き直しをしていて、1箇所分からないところが出てきてしまいました💦
問２で、BGと、延長した線分が、等しくなるのはなぜでしょうか？
時間が空いて申し訳ありませんが、解説お願いしますm(_ _)m

もちゃ@数学科

赤色で囲った三角形において
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので合同になるので、対応する辺の長さは等しくなります

もちゃ@数学科

日本語おかしいですが笑、この説明でどうでしょうか

KAI

∠AGBが直角になることを示すために、線分の長さが等しいことを求めていたのだと思っていたのですが、逆だったんですね
そうなると、なぜ∠AGBが直角なのか分かりません💦
もう一度教えてください🙇‍♀️

もちゃ@数学科

すごく適当なこと言ってました、申し訳ないです

もちゃ@数学科

私が解いてる時に考えた方法なんですけど、
こんな感じに平行四辺形を作ってあげると実はひし形になるんです。対辺が平行でそれに加えて対角線が角を二等分しているからです。ひし形の対角線は直角に交わるので90°だということがわかりますね。
もうひとつ紹介します。
平行四辺形の隣合う角の和は180°になることが錯覚を使うと分かります。そうすると赤色の三角形において○+●はその1/2の90°になるので、残りの角は90度であることがわかります。

もちゃ@数学科

どうでしょうか？

KAI

なるほど……
理解は出来ました、が、なかなか自分で思い着けそうにないです💦
これぐらいのレベルの問題も自力で正解に近づけるよう、問題演習頑張ります🔥
何度も返答頂きありがとうございましたm(_ _)m

もちゃ@数学科

応援しています！