Question

Yuna

(2)と(3)の解き方教えてください🙏
答えは(2はy=6x)で(3は4分の27秒後)です。

右の図のような直角三角形 ABC があり, 2点P, Qは, 点Bを出発
A
2
して辺 AB上を移動する。点Pは秒速2 cm, 点Qは秒速 cm で動
3
き,点Pが点Aに着いたとき点Qも止まるものとする。2点が点Bを同
時に出発してからェ秒後の △CPQ の面積を y cm° とするとき,次の
問いに答えなさい。
18 cm
(1)rの変域を求めなさい。
B~-9 cm--C
(2) yをrの式で表しなさい。
(3) ACPQ の面積が直角三角形 ABC の面積の半分になるのは, 2点が点Bを出発してから
何秒後か,求めなさい。
A O

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ますっぺ

（2）
y（三角形CPQの面積）はPQ×9×1/2で求められる。
よってPQを求めれば良い。
まず、Ｐは秒速2センチメートルでx秒進むので
Ｐ=2x。
同様にして
Q=2/3x
したがって
PQ= 2x-2/3x=4/3x

よって
4/3x × 9 ×1/2=6x。

（3）
三角形ABC =18×9×1/2=81
その半分は81÷2=81/2

（2）よりy=6x
よって6x=81/2
x=27/4

Yuna

ありがとうございますm(*_ _)m

Yuna

すいません質問なんですけど、赤線のところなんで引き算するんですか??と、
青線のところなにをしたら4分の27になるんですか??

ますっぺ

ここで求めているのはPからQの長さです。

Ｐ=2xというのはBQの長さも表しています。
同様にQ=2/3xというのはQBの長さも表しています。

なのでPQ=BQ-QB
=2x-2/3x
=4/3x
　　　になります。

青線の所はただ、x=の式にしてその後約分しているだけです。（詳しくは写真に）

Yuna

なるほど!!返信遅くなってすみません🙇‍♀️
ありがとうございます!!