Question

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この問題の[3]はなぜ成り立つのですか？
これが成り立つ時ってありますか、、、？

「次のxについての不等式を解け。ただし,aは定数とする。
要例題 T00 文字係数の2次不等式の解
153
x-(a°+a)x+a'\O
「基本 30,85,86
重要102
CHARTO
係数に文字を含む2次不等式
場合分けに注意
SOLUTION
七辺は、たすき掛けにより因数分解できて(x-a)(x-a)ハ0
α<B のとき(x-α)(x-B)<0→ehx\B
ここでは α, Bがともにaの式で表されるから, aとα'との大小関係で場合が分
かれる。…
解答
3章
x?-(a+a)x+α'<0
不等式から
合たすき掛け
の
ェ- X→-d
したがって
11
] a<a' のとき
-a>0 から
D-←
ala-1)>0
ささす
0Sメ|1
a°
よって
a<0, 1<a
このとき, O の解は
a<xSa°
『 2] a=a° のとき
a-a=0 から
a(a-1)=0
よって
a=0, 1
a=0 のとき
a=1 のとき
のは x<0 となり
のは(x-1)?<0 となり
合aの値をOに代入。
(x-a)<0 を満たす解
x=0
x=1
は x=« のみ。
『3] a>a° のとき
-a<0 から
a(a-1)<0
0SxS0 は x=0,
よって
0<a<1
1Sx<1 は x=1
このとき,O の解は
a'ハxSa
を表すから,解は
0Sas1 のとき
以上から
a'SxSa
0<a<1 のとき
a=0 のとき
a=1 のとき
a<0, 1<a のとき aSx<a
a'SxSa
a<0, 1<a のとき
aSxSa°
と書いてもよい。
x=0
x=1
|a次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

その下にも書いてあるように0<a<1のとき成り立ちます。
例:1/2>(1/2)^2

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