Question

山田

この問題の解き方が分かりません、
解説よろしくお願い致します
解答は③です。

(3) 不等式log2(x-1)+1og2x<1の解はオである。
オに適するものを次の選択肢の中から選び, 番号で答えなさい。
く選択肢>
0 0<x<2
2 -1<x<2
1<x<2
4
-2<x<1
5
-1<x
6
1<x
の -2<x
8
0<x
9 解なし

log 対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

の

log₂(x-1)+log₂x<1
真数正より x-1>0 ∴x>1･･･①
与式を変形して(対数の和は真数の積になる)
log₂x(x-1)<1
x(x-1)<2¹
x²-x-2<0
(x+1)(x-2)<0
-1<x<2･･･②
①、②の共通範囲より、求めるxの範囲は
1<x<2

山田

なるほど！理解しました
ありがとうございました