Question

アルム(아름)

ワークを解いていて2次方程式の問題で、
x^2+8x-3を解く過程で空欄に当てはまる数を選びなさいという問題があったのですが、答えを見てもイマイチわからないので解説をしてほしいです。

3
x+8x=3
8のの2乗を両辺にたして
ピ+8x+4°=3+4°
(x+4)=D19
x+4=±(19
x=-4±V19

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

の

x²+2ax+a²の形を作って(x+a)²に因数分解することで、xの解を導くというのが、この解法の狙いだと思われます。
この場合、2aが8なので、その半分の4の二乗を足せば、因数分解できる形になります。
余談ですが、左辺を平方完成して-16を移項しても同じ式が得られますし、x²+8x-3=0に二次方程式の解の公式を用いても同じ答えが得られます。

アルム(아름)

ありがとうございます！

Answer 2

X

添付してくださった解法では解の公式を用いずにxを求めることができます。解の公式を用いて解く方が一般的ですが、、、

アルム(아름)

解の公式を使わなくても簡単に求められるんですね、わかりやすくありがとうございます！

Answer 3

ちゃちゃまる

強制的に〇²=□の形を作ってあげます！
x²+8x−3=0
(x+4)²−16−3=0
(x+4)²=19
x+4=±√19
x=−4±√19
どうでしょうか…？

アルム(아름)

なるほど！理解できました！
ありがとうございます！