Question

Yuna

答え18個なんですけどどうやって求めるんですか？
教えてください🙏

8底面の半径が8cm, 高さが 20 cm の円柱の形をした容器に水が入っている。ここに,半往
が2cm の球の形をしたビー玉を,静かに何個か沈めたところ, 水面がちょうど3 cm 上昇し
た。沈めたビー玉の個数を求めなさい。ただし,沈めたビー玉は全体が水中に収まっているも
のとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ますっぺ

まず、ビー玉をx個入れたら底面の半径が8cmの容器に入っている水が3cm上昇したので、

ビー玉x個の体積の合計= 底面の半径が8cmの容器に
　　　　　　　　　　　　入っている水が3cm上昇
　　　　　　　　　　　　した分の体積となります。

底面の半径が8cmの容器に入っている水が3cm上昇
した分の体積は
8×8×π×3=192π

半径2cmのビー玉x個の体積の合計は

まず球の体積の公式は4/3πr^3です。
よって
4/3×π×2^3×x=4/3×π×8
=32/3πx

したがって
192π=32/3πx

両辺でπが等しいので

192=32/3x

576=32x

x=18

Yuna

なるほどです!!ありがとうございますm(*_ _)m