Question

かのん

「だから右の〜」からがわかりません。
なぜこうなるのですか？

第4章
=sinαを用いて, sinα=cos2B……① をみたすB
104
基礎問
63 三角方程式
π
0Sa<,0SBS元 とするとき
cos(-a=sina を用いて, sina=cos28 …0 をみたす。
COS
をαで表せ。
この問題は数学Iの範囲で解けますが,弧度法の利用になれること
も含めて,ここで勉強します。
この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで、 種類
精講
(Dsin, cos)も角度(→a, B) も異なります. このタイプは, まず種類を統一す
ることです。そのための道具が cos(-a)=sina で,これで cos に統一で
2
きます。そのあとは2つの考え方があります。
解答
co(--sina より, ①は,
COS
-α
π
Cos 28=cos
COS
ここで,
3π
0S2B<2x, 0<-aい。
だから右の単位円より,
+α
28=号-4 等+0
3T+d
a,
注参照
Tπ
3π
2
B=
4
4
2
3元
注
2
tαを--) と表現してはいけません. それは 0ハ28 だ
からです。 -(5-の)
3元
+2元=
2
+α がこの範囲用においては正しい表
現です。
に2、
ミー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

け

どうでしょうか

かのん

理解できました！ありがとうございます🙇‍♀️
もう一つ質問したいのですが、π/2−αの範囲を求めているのはなぜですか？２βだけでは駄目なのですか？

け

π/2-αと2βがかぶった範囲で=は成立し得るので、それを確かめるのが良いと思います。
３/2π＋αの場合も同様です。
もし0≦2β≦3/2πであったとすると、
2β=3/2π＋αは成立しません。

かのん

共通する範囲内で=になるか確かめるということでしょうか？

け

範囲がかぶるかどうかを確かめるのです。
共通する範囲内ではどこかに=が成立しているので、その必要はありません。

かのん

なるほど！ありがとうございます！！