確かにそれを解の公式を使わずにやるのは難しいですよね。
例えば(1)ですと、以下のようにすれば、解の公式を使わずに解くことができます。
半ば強引に2乗の形に帰着させることで解いています。
3(x^2)+7x+1=0
⇔3(x^2)+7x=-1 //左辺の(+1)を右辺に移項した
⇔(x^2)+(7/3)x=-(1/3) //両辺を3で割った
⇔(x^2)+(7/3)x+(49/36)=-(1/3)+(49/36) //2乗の形にするために、両辺に(49/36)を足した
⇔(x+(7/6))^2=37/36
∴x=(-7±√37)/6
ただ、これは別にできなくても問題となることは少ないと思います。
解の公式を使って解ければ実際のところ十分です。
恐らくその指示は「解の公式だけに頼らないでほしい」という教育的意図だと思いますので、
できる／できない
というより、解の公式以外にもこのような解き方があるのか、と知っていれば良いと思います。
