Question

こ

（3）の解説をお願いします
答えは2分の1です

右の図のように, 2つの関数y= とy=az° のグラ
フがある。それぞれのグラフ上に, x座標が4となる
y=ar y
5
点A, Bをとり,点Bから軸に平行な直線をひき,
リ=arのグラフとの交点をC, 点Aからx軸に平行
な直線をひき,3y=°のグラフとの交点をDとする。
また,直線 DB とy=ax" のグラフとの交点のうち,
点Bと異なる点をEとする。このとき, 次の問いに答
えなさい。
B
E
D
リー
1
A
(5点×3)
(1)四角形 ABCD が正方形になるとき,aの値を求めなさい。
(2)) a=1のとき, 直線 DB とy軸との交点の座標を求めなさい。
(3) DE: EB=1:7のとき,a の値を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

DE:EB=1:7ということから、点Eから破線のように補助線(垂線)を引くと、各辺の比は画像のようになる。また、点Eのx座標をtと置くと(t,at²)。

初めに、点Eのx座標をtを求める。
AF,FDの長さを求めると、
AF=(4−t)、FD=t−(−4)=(t+4)。
AF:FD=7:1
(4−t):(t+4)=7:1
t=−3、よってE(−3,9a)。また、G(4,9a)。

次に、G(4,9a)から BG,GAの長さを求めて、BG:GA=7:1を使いaを求める。
BG=16a−9a=7a
GA=(9a−4)
よって、
BG:GA=7:1
7a:(9a−4)=7:1
a=1/2