Question

ゆゆ

なぜ、七進法であらわすとbaになるこら、a,bは整数でと確定するのですか？

15 9進法で表すと2桁の数 ab(9) となる整数を7進法で表すと2桁の数 bac) となった。この整数
を10進法で表せ。
7で進法で表すと ba となることから, a, bは整数で
1SaS6, 1SりS6
次に abg). baco)をそれぞれ 10進法で表すと
ab(9) = ax9+b
ba(7) = b×7+b
これらは等しいから
…の
…の
9a+b=7b+a
8a = 6b
4a = 3b
4と3は互いに素である。よって, bは4の倍数である。①の範囲より
b=4
よって 4a =3×4
a=3
のに代入して 3×9+4=31

数学

Answer 1

ブドウくん

どう表現すべきか難しいですが、何進法であろうと、桁は整数だからです。もしかしたらbaをbとaの掛け算と勘違いしているのかもしれませんが、そうではなく7の1乗の位(10進法なら10の位(10の1乗の位)にあたる2桁目)がbで、1の位がaの数字です。

ゆゆ

何進法でも整数と覚えればいいですか？