Question

れな

（1）と（2）至急お願いします！
出来れば途中式もお願いします！

4次の不定積分を求めよ。
(1) [ ゴ+2x°+3x
() (V+1XVx-2)dx
-dx
3
x

不定積分 数3 数2 積分 積分定数 置換積分法

Answer 1

_

素直に各項ごとにバラして計算すれば、一つ一つはよく知っている形のはずです。

(1)
(与式) = ∫(1 + 2/x + 3/x^2)dx
= x - 2logx - 3/x + C

(2)
(与式) = ∫(x - √x - 2)dx
= 1/2 x^2 - 2/3 x√x - 2x + C

_

(1)は x + 2logx - 3/x + C が正しいです。失礼しました。

れな

（1）の最後なんで-が出てくるんですか？

_

3/x^2 の積分でしょうか。
3/x^2 = 3(x^-2)
x^nの微分はn(x^n-1)なので、
1/x = x^-1を微分すると -(x^-2) という風にマイナスが出てきます。