Question

ひろまる(*´▽｀*)

至急...なるはやで

どーしても分かりません...
解き方お願いします
数A「図形の性質(円周率の定理、円に内接する四角形)」

4
右の図において, 四角形 ABCD は円に内接している。
28°
P、
(B
ZP=28°, ZQ=58°のとき, ZDABの角の大きさを求めよ。
58°
D
A

Answer 1

_

∠DAB + ∠P + ∠Q = ∠PCQ(四角形APCQの外側の方)
を使います。
(∵
∠PCQ(APCQの内側の方)をA、∠PCQ(APCQの外側の方)をBとすると、
四角形の内角の和に関する条件より、
∠DAB + ∠P + ∠Q + A = 360°
点Cの周りは一周360°なので、
A + B = 360°
)

∠PCQ(四角形APCQの外側の方)は、対頂角の性質により∠BCDと等しいですが、四角形ABCDは円に内接するので∠DABと∠BCDの和が分かります。
求めたい角の大きさをxとでも置けば、xの一次方程式が立てられるはずです。