Question

れんこんあられ

問2についてです🙇‍♀️
先生に解き方を聞いた際、反射の時は反射を無視してCPを伸ばすことで求めるとできると言われたのですがいまいちわかりません、、
この解き方を教えてください🙏

4 右の図1に示した立体 ABCD - EFGH は、
AB = 40 cm, AD = 30 cm, AE = 50 cm の直方体
図1
D
C
である。
次の各間に答えよ。
A
B
(問1) 図1において,頂点Dと頂点Fを結び、頂点B
から線分 DF に引いた垂線と線分 DF との交点をI
H
IG
とする。
線分BIの長さは何 cm か。
E
F
(問 2) 右の図2は、図1において,
辺 AE 上にAJ = 25 cm となるように点Jをとり、
図2
D
C
点」を通り、面 ABCD に平行な平面上の点をPとし、
辺 AE 上にAQ = 20 cm となるように点Qをとり、
頂点Cと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合
A
B
を表している。
ただし、点Pは立体 ABCD - EFGH の内部にある。
CP + PQ = l cmとする。
eの値が最も小さくなる場合のlの値を求めよ。
H
G
E
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

空間だと話がややこしいので、写真のような問題は解けそうですか？

れんこんあられ

ABの直線上にPが位置すればよいということで合ってますかね…🧐

同じように四角形ACGEで抜き出して、CPの延長線とAEが交わる点をQ’にして書いてみたのですがここからどうすればいいのかわかりません😭

ブドウくん

写真で送った問題は、点Bと点B'が直線に対して線対称になるような位置にとった点B'を考えたときの、線分AB'と直線の交点が最小となる点Pですね。

それでここからが本題ですが、長方QJは5cmなので、Q'Jも5cmとなりますね。そうすると、AQ'=30cmとなります。このとき、求めるCP+PQ=線分CQ'の長さなので、あとはAC=50cm(三平方の定理)とAQ'=30cmより、三平方の定理で求められます。

れんこんあられ

なるほど！！わかるまで教えて下さり助かりました！！
ありがとうございます🙇‍♀️