Question

@.

解答とやり方が違うんですけど、どこで計算ミスしてますか？？😭私のやり方は➀-➁したやつを➃、➀-➂したやつを➄として➃、➄を➀に代入するやり方です😢明日テストなのでお願いします！！！！

正四面体の3つの頂点が A(0, 1, -2), B(2, 3, -2), C(0, 3, 0)のとき、
93)
第4の頂点Dの座標を求めよ。

A8
4°-x'(3-(at)、8..0
B:(ス-)tしな-'t (z12)=8.
CD-でもし3-t で- 8
2
のの
y L
2メ-タ2 69+9 やマ
4x+4) = 8
の -
-2)41
x9 64
2
(2-)+(は-リ) (-81
ズ 2
4
+6
ダータチコこの
49142 - 4
1+210
4-43
116

AO 0
93 D(x, y, 2) とする。
四面体 ABCD が正四面体であるための必要十分
条件は
AD=BD=CD=AB
AD'=CD?
AD=CD から
ゆえに
*+(y-1)?+(z+2)?=x°+(y-3)?+z?
すなわち y+2=1 ①
BD=CD から
BD?=CD?
ゆえに
(xー2)?+(y-3)?+(z+2)°=x°+(yー3)?+z?
2
すなわち xーz=2
CD?=AB?
x*+(y-3)?+z?
=(2-0)?+(3-1)?+(-2+2)?
CD=ABから
ゆえに
すなわち x?+(yー3)?+z?=8
の, ② から
これを3に代入して
…3
y=ー2+1, x=z+2
の
(2+2)+{(-2+1)-3}?+z?=8
よって
2(32+8)=0
8
2=0,
3
ゆえに
se
のから, z=0のとき
x=2, y=1
8
2=ー
2
X=
のとき
11
3
3
したがって,点Dの座標は
(-等)
(2, 1, 0) または
8
8 _3個
3
参考
AABCはAD