Question

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(１)は赤で書いたのが解答解説に書いてある答えなのですが私が黒で書いた解き方ではなぜ答えが違ってくるのですか

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\387 次の2次不等式を解け
(1x2-2x+3 < 0
21√√4-12
2
の判別式を
Dとすると
2+√√√2 D=4-12=-8
2
2=12√2.20
くく
-8c0.
(2)
よって觧なし。
*

Answer 1

かき

√(4-12) = √(-8) となりますね。
(√ の中身が、判別式Dと同じなんですが)

√ の中が、マイナスなので、これが2次方程式としたときの実数解は存在しないことになります。

つまり、2次関数
　y = x^2 -2x + 3
は、x軸 (y=0) と共有点を持たないことになります。
そして、x^2 の係数が1 で、これは正なので、このグラフは下に凸型です。

そうすると、下に凸型でx軸と共有点を持たないから、x軸よりも上側にグラフ全体が存在してます。
つまり、すべてのxで、y > 0です。

問題は、
　y < 0
のときの解 (xの範囲) を求めよ、という問題なので、
全てのxで y>0 ということは、この問題に対する解は、
　解なし
となります。