Question

Hr

線を引いたところの問題が分かりません！どちらが大きいかはその区間の数を当てはめて、考えるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

STEPA>
の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求め上
x
(3) y=ーx+2x, x軸
*(4) y=ーx-2x+3, x軸
(1) y=x, y=4x-x?
(3) y=x-4, y=ーx°+2x
*(2) y=2x-1, y=x"-3.x+5-
*(4) y=x°-4x+2, y=-x°+2x-2
次の曲線と×軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) y=x°+4x
(2) y=x°+3x+2
(3) y=x°-5x°
(4) y=-(x-1}(x+1)
曲線 y=-x°+x+2x と×軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。
AD
次の曲線や直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。
1) y=2x° (0<xK3), y=ーx?+6x (0Sx<3), x=3
(2) y=x°-3(-1<x<2), y=-2x, x=-1, x=2
次の定積分を求めよ。
(1) Slo-2|dx
(2) -4ldx
*3
ーx-2|dx
(4)12x°ーxー1dx

別解 [積分の計算]
S=f; (4x-ょリーオdx=-S -3dx
すなわ
x?-
9
(3-0)=
を解い
区間1
(2) 直線と曲線の交点の
x座標は,方程式
ーX
2xー1=x°-3x+5
S=
5
すなわち
む+
x?-5x+6=0
を解いて
x=2, 3
O-123
x
区間2<x<3で
2x-12x-3x+5 であるから
別解
3
S=(2x-1)-(x°ー3x+5)}dx
S=
2
* 3
=(-x?+5x-6)dx
3
5
1
x-6x
%3D()
493 (1
三
ニ
3
6
J2
別解 [積分の計算]
交点。
程式
S=(2x-1)-(x-3x+5)}dx
を解い
=-(x-2)(x-3)dx=-(3-2)°=
(3) 2曲線の交点の x座
標は,方程式+
x2-4=-x°+2x
1
三
6
6
区間
y
yS0
-1
2
すなわち
S=
x
II
%D
r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HK

どちらが上にあるかを確かめるのには、積分区間の中の数を当てはめるのも１つの方法ですが、基本的にはグラフを自分で大雑把に書いて考えることが多いです！

なのでこういう問題がきたら、まず図示して、それからどっちからどっちを引けばいいのか考えればOKです！🙆‍♂️

Hr

なるほど！ありがとうございます😊