Question

かえ

どうして〜のようにするのか教えてください🙇‍♀️

4 研究 式 の値
B
研究例題7式の値
P(x)=x°-7x?+5x-6 のとき, 次の問いに答えよ。
C(O x=2-V3 を解にもつ2次方程式を1つ作れ。
CO P(2-V3)の値を求めよ。
(1) x-2=-V3 の両辺を2乗すると,
よって、
解
x-4x+4=3
x-4x+1=0
(2) xー+5x-6 を xー4 しで割ると,
商がx-3, 余りが -8x-3
であるから,
P(x)=(x?-4x+1)(x-3)-8x-3
ここで,x=2-V3 を代入すると, (1)より,
x?-4x+1=0 となるので,
P(2-/3)=0-(2-V3-3)-8-(2- 3)-3
x -3
x?-4x+1)x°-7x+ 5x-6
x-4x+
-3x+ 4x-6
-3x+12x-3
-8x-3
X
=-19+8/3
(2) x=2-V3のとき, (1)より, x=4x-1
これを用いて P(x) の次数を下けげると,
P(x)=x*x?-7x°+5x-6
=x(4x-1)-7x"+5x-6
=-3x?+4x-6
=-3(4x-1)+4x-6
=18x-3
別解
よって,
P(2-/3)=-8.(2-V3)-3
=-19+8/3
一章

Answer 1

卵

計算を楽にするためです。
単純にx=2−√3を代入すると三乗の計算が面倒ですが、上で出した式はx=2−√3を代入すると0になることがわかっている式なので計算が楽になります。