Question

いちご

円周角の定理です。教えてください！

(3) 右の図は, 円0に内接する四角形ABCDにおいて,
E
辺ADの延長と辺BCの延長との交点をE,辺ABの延
長と辺DCの延長との交点をFとし, ZBOD=130°,
35°
ZCED=35° としたものである。このとき, ZBFCの
大きさを求めなさい。
130°
K。
A
ム
In
'B

数学 円周角の定理

Answer 1

せい

まず、円周角の定理より、∠DAB=130÷2=65°
三角形EABで∠EBA=180－(65＋35)=80°
円周に接する四角形の対角は足すと180°になるので、
∠FDA=180－80=100°
よって∠BFC=180－(100＋65)=15°になります。