Question

‎え む ໒꒱· ﾟ

⑴について質問なのですが、なぜ-1されているのか教えてください🙇‍♀️

問題3-10
易。難
平面上に11個の相異なる点がある。 このとき, 2点ずつを結んでで
きる直線が全部で 48本あるとする。
(1) 与えられた11個の点のうち,3個以上の点を含む直線は何本あるか。
また,そのおのおのの直線上に何個の点が並ぶか。
(2) 与えられた11個の点から3点を選び三角形を作ると,全部で何個
できるか。
(熊本大)

問題3-10の解答
(1) 与えられた11点のうち, どの3点も同一直線上になければ, 2点ずつ
を結んでできる直線は

11C』=55 (本)
できる。実際は, 48本しかないので, 55-48(-7) 本減っていることが
わかる。
(i) 1直線上に3個の点があるとき
このとき
Camd=2 (本)
直線が減る。
(i) 1直線上に4個の点があるとき
このとき
7本減るために
は(1)と(1)が1つ
ずつとわかる!!
Cal=D5 (本)
直線が減る。
1直線上に5個以上の点があるとき
このとき,
SC2-1=9(本)
以上の直線が減る。
以上, (i), (i), (価)より, 3個以上の点を含む直線が2本存在し, そのう
ちの1本ムには3個の点,もう一本12には4個の点が並んでいる。