Question

あ

これって合ってますか？

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 の数字をそれぞれ1つ記入した7枚のカーード
がある。ここから6枚を選んで左から順に並べて6桁の整数を作る.こ
の整数について以下の問に答えよ。
(1) 3 の倍数である整数は
2460
サ
個ある。
(2) 6 の倍数である整数は
個ある。
シ
54324

数学 大学受験

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

(1)
3の倍数の判別方法は各桁の和が3の倍数になるかどうか、です。
ここで、7枚のカードから6枚を使って6桁の数字を作りますので
最初に1〜7までの和を考えてしまいます。
1〜7までの和＝28
例えば1、2、3、5、6、7を使って数を作るのなら4は使われないので28－4＝24となります。
よってこれは3の倍数なのでOK！

このようにやって行くと
28から1or4or7を引くと3の倍数になるので
①(2、3、4、5、6、7)
②(1、2、3、5、6、7)
③(1、2、3、4、5、6)の組み合わせのときさんの倍数になる。
よって、6！×3＝720×3＝2160

(2)
(1)の数のうち下1桁が偶数なら6の倍数になる。
①のとき
3×5！＝120×3＝360
②のとき
2×5！＝120×2＝240
③のとき
3×5！＝120×3＝360
よってこれらの和をとって960

となりました。
間違ってたらすみません🙇‍♂️

あ

ありがとうございます！
カードが1〜7の7枚ではなくて1〜8の5以外の7枚です💦💦😢

しゅわっちい

あ、すみません！笑

やり直します！

あ

お願いします！！

しゅわっちい

らなさんの解答と同じになりました！
なので合ってると思います😊

あ

わかりました！ありがとうございます☺️☺️