Question

𝓨̆̈

写真の矢印をつけた部分で、3のｎ乗で割るのは分かるのですが、どういうふうにその答えになるのか(指数の話？)が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2) 漸化式の両辺に3” を掛けると 3-3*+!an+1=3*a,+4
+"q='+"9£
baei-2= 0.-2)
b,=3"a, とおくと
これを変形すると
また
bi-2=3a,-2=-92
よって, 数列 {b, -2} は初項 -92, 公
ヒーの等比数列であるから
1\1-1
b,-2=-92-
3
1カ-1
ゆえに
b。=2-92-()
したがって a。
2
276
ニ
46

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

92/3^(n-1) の分母分子に3をかけて

276/3^nにしてから3^nで割っています

𝓨̆̈

ありがとうございます。
もうふたつ教えていただきたいのですが、
画像のもので、矢印の左側が右のように考えられる理由はなぜなのでしょうか？

Haruki

累乗は掛け算なので1個1個書き出せば分かりやすいと思います。

(1/3)^(n-1)
=1/3×1/3×・・・×1/3 ←n-1回
=1/3^(n-1)

3^n×3^n
=3×3×・・・×3 ←2n回
=(3×3)×(3×3)×・・・×(3×3)
=9×9×・・・×9 ←n回
=9^n

これは結構面倒で計算ミスとか起きたりするので、「指数法則」って調べてもらってそれを覚えた方が良いです。

𝓨̆̈

なるほどです！！
基礎的な事だったと思うんですが、丁寧に教えて下さりありがとうございました🙇‍♀️